Prasa do wirowania

Środowe wydanie Gazety.pl przynosi dwie nowiny. Pierwszy materiał informuje o czterech brytyjskich strażakach, których zawieszono w obowiązkach za to, iż jeden z nich wszedł do suszarki pralniczej i dał się w niej odwirować a pozostali ten fakt sfilmowali. Drugi tekst prezentowany w portalu donosi o pozytywnym zakończeniu procesu weryfikacji ogłoszonego przed czterema laty przez doktora Perelmana dowodu liczącej sobie ponad sto lat hipotezy Poincaré’go.

Nie dziwiłbym się nadto owej przepaści jaka dzieli obie wiadomości (ostatecznie gazety skierowane są do różnych czytelników), gdyby nie całkiem marginalny szczegół. Tekst o wirujących strażakach umieszczono w sekcji bieżących wiadomości, natomiast matematyczny geniusz wylądował w „Deserze”. Nie twierdzę, że dowód skomplikowanej hipotezy Poincaré’go stanowi informację najwyższej wagi. Proszę wybaczyć jednak – informacją taką nie jest również artykuł o strażakach. Myślę jednak, że sam fakt, iż na dowód matematycznej hipotezy trzeba było czekać sto lat zupełnie naturalnie zwiększa rangę wydarzenia w porównaniu z odwirowanym strażakiem. Ale widać redakcji przyświecał stary szmonces:

- Panie Apfelbaum! Panie Apfelbaum! Jak tam żona? – pyta dawno niewidzianego znajomego Mosze Zuckermann.

- Mosze! Ja się pytam w porównaniu z czym?

Zapaleńcom proponuję w przerwie na kawę zmierzyć się z hipotezą Poincaré’go. Dowodu z uwagi na jego rozmiary oczywiście prezentował nie będę.

HIPOTEZA POINCARE’GO. Rozważmy trójwymiarową zwartą i jednospójną rozmaitość V bez brzegu (tzn. V jest tzw. homotopijną 3-wymiarową sferą). Czy prawdą jest, że rozmaitość V jest homeomorficzna ze sferą trójwymiarową S^3? Jeśli zastąpić trójkę liczbą n≥4, to odpowiedź na to pytanie jest pozytywna. Dokonali tego S. Smale (medalista Fieldsa z roku 1966) dla n≥5 oraz M. Freedman (medalista Fieldsa z roku 1986) dla n=4. Hipotezę Poincare’go przedstawił John Milnor (medalista z roku 1962).